- 2022年5月2日
- 対象
- 大学2.0年
- 前提知識
- 集合の基礎
- 写像
- 抽象的な代数計算
モノイドを考えよう
二項演算やモノイドという言葉にピンと来る人は飛ばしてください.
前ページで,a∈R に対する an の厳密に定義しました.この定義に基づけば
aman=am+n,(am)n=amn などの指数にまつわる性質を帰納法で初めて証明することができます(勿論 N の加法や乗法を定義してからですが).ところで冪乗について,なにも実数に限定する必要はなく,α∈C に対する αn も同様に定義され,指数法則なども証明できます.