同型写像
- 2022年5月7日
- 2022年5月19日
自然数の体系の一意性
- 対象
- 大学2.0年
- 前提知識
- 集合の基礎
- 写像
- 全単射
自然数の体系は本質的に一つ……とは?
ペアノの公理系について再確認しましょう.
定義
自然数の体系
集合 と, と,写像 が以下を満たすとき, を自然数の体系と呼ぶ.
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- が以下を満たすとき,.
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ペアノの公理系を満たしさえすれば,様々なものが自然数の体系になりえます.自然数の体系というと,次のような 最初の自然数から始まる一本の反直線のイメージがあると思います: