数学的帰納法
- 2022年5月2日
指数の可換性
- 対象
- 大学2.0年
- 前提知識
- 集合の基礎
- 写像
- 抽象的な代数計算
モノイドを考えよう
二項演算やモノイドという言葉にピンと来る人は飛ばしてください.
前ページで, に対する の厳密に定義しました.この定義に基づけば などの指数にまつわる性質を帰納法で初めて証明することができます(勿論 の加法や乗法を定義してからですが).ところで冪乗について,なにも実数に限定する必要はなく, に対する も同様に定義され,指数法則なども証明できます.
- 2022年5月3日
- 2022年5月22日
順序構造
- 対象
- 大学2.0年
- 前提知識
- 集合の基礎,順序集合
順序の定義
回合成流でいくと, という関係は, を有限回 で写すと に一致すること,すなわち です.
定義
順序の定義
に対し, が成り立つとき, または とかく.特に のとき,それぞれ とかく.